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Como resolver esta Formula

Como resolver esta Formula

Mensagempor ana maria » Ter Dez 17, 2013 11:57

Boa tarde

Por gentileza alguém poderia me informar como resolvo esta formula passo a passo? Ou como escrevo ela PHP?

q0=(((1-(1+j)^-n))/j)*p

Desde ja agradeço

Ana
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Re: Como resolver esta Formula

Mensagempor e8group » Ter Dez 17, 2013 12:12

Boa tarde . A fórmula é essa q_0 = \frac{1 -(1+j)^{-n}}{j} p ? E você quer isolar qual variável ,j , ou n ?
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Re: Como resolver esta Formula

Mensagempor e8group » Ter Dez 17, 2013 12:13

Além disso , quem são n,j,p ? Tem alguma informação sobre eles ?
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Re: Como resolver esta Formula

Mensagempor ana maria » Ter Dez 17, 2013 12:20

Ola boa tarde Santhiago

A formula é essa que postou sim. Eu quero isolar o J

Att,

Ana
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Re: Como resolver esta Formula

Mensagempor ana maria » Ter Dez 17, 2013 14:17

Santhiago, boa tarde

On, j, p pode ser qualquer numero. O que desejo na verdade é saber o desenvolvimento passo a passo da formula para que eu possa escreve-la numa programação.

Att,

Ana
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Re: Como resolver esta Formula

Mensagempor e8group » Ter Dez 17, 2013 15:18

Boa tarde . Com n genérico não há como isolar j ,caso o n seja natural é possível sim para certas escolhas de n determinar j.No mais o que podemos fazer é conseguir uma cota superior para j .As justificativas estão abaixo :

Defina z = j+1 (1) . Substituindo-se (1) na eq. dada ,temos

q_0 = \frac{1-z^{-n} }{z-1} p \iff q_0 = \frac{z^n - 1}{z^n(z-1)}p   \iff \frac{q_0}{p} = \frac{z^n - 1}{z^n(z-1)}  \iff \\    \frac{q_0}{p} z^{n+1} - ( \frac{q_0}{p} + 1)z^n + 1 = 0 .

Portanto se n for natural , faz sentido em dizer que z é solução eq. polinomial \frac{q_0}{p} x^{n+1} - ( \frac{q_0}{p} + 1)x^n + 1 = 0 . Para certas escolhas de (p,q_0,n) será possível obter z e por conseguinte teremos j = z- 1 .Quanto a cota superior para j ,basta notar

\frac{q_0}{p} z^{n+1} - ( \frac{q_0}{p} + 1)z^n < 0 \implies  \frac{q_0}{p} z - ( \frac{q_0}{p} + 1) < 0 \implies  z < \dfrac{\frac{q_0 + p}{p}}{\dfrac{q_0}{p}} = \frac{q_0 + p}{q_0}  \implies j < p/q_0 .

Não sei se ajudou muito .
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Re: Como resolver esta Formula

Mensagempor ana maria » Ter Dez 17, 2013 15:26

Muito obrigada Santhiago, vou tentar fazer desta forma que me passou.

Att,

Aba
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
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Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


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Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
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derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)