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[juros e taxas equivalentes]questão envolvendo juros p.a

[juros e taxas equivalentes]questão envolvendo juros p.a

Mensagempor radfmega » Dom Out 06, 2013 11:12

Oi pessoal , não consigo resolver essa questão o gabarito diz que a resposta é 20%..lá vai
(O montante da aplicação de um valor X em, reais cresce anualmente segundo uma progressão aritmética de razão r=11X/150. Ao final de 6 anos o rendimento obtido nessa aplicação equivale ao rendimento da aplicação de X, por 2 anos ,
a uma taxa anual de juros compostos de :
a-10%b15%c-20%d25%e30%
Preciso de uma certa urgênica pois vou fazer outro vest..e estou me reciclando abç!
radfmega
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Re: [juros e taxas equivalentes]questão envolvendo juros p.a

Mensagempor DanielFerreira » Sáb Nov 01, 2014 19:01

O valor do capital é x reais. Daí, a_1 = x;

Ao final do 1° ano, ter-se-á: x + \frac{11x}{150}, isto é, \frac{161x}{100} reais. Daí, a_2 = \frac{161x}{100};

Encontremos a valor de a_7. Tal valor corresponderá ao final de 6 anos;

\\ a_n = a_1 + (n - 1) \cdot r \\\\ a_7 = x + (7 - 1) \cdot \frac{11x}{150} \\\\ a_7 = \frac{150x}{150} + \frac{66x}{150} \\\\ a_7 = \frac{216x}{150}

Bom! O valor encontrado acima é o montante...

Ora, temos que:

Capital (C): x
Prazo (n): 2 anos
Taxa (i): ?
Montante (M): 216x/150

\\ M = C(1 + i)^n \\\\ \frac{216x}{150} = x \cdot (1 + i)^2 \\\\ (1 + i)^2 = 1,44 \\\\ 1 + i = 1,2 \\\\ \boxed{i = 0,2}

Ou seja, 20% ao ano!!
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.