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Aplicação a juros compostos

Aplicação a juros compostos

Mensagempor pimenta32 » Ter Jun 11, 2013 19:31

9) Gisele aplicou $ 6.000,00 a juros compostos, sendo uma parte no banco A, à taxa de 2% a.m., e outra no banco B, à taxa de
1,5% a.m. O prazo das duas aplicações foi de seis meses. Calcule quanto foi aplicado em cada banco , sabendo-se que os
montantes gerados foram iguais.

Minha duvida nessa como fazer o calculo?
pimenta32
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Re: Aplicação a juros compostos

Mensagempor DanielFerreira » Sáb Jun 29, 2013 20:33

Banco A:

Capital (P): P_1
Montante (S): S
Taxa (i): 2% a.m
Prazo (n): 6 m

\\ S = P(1 + i)^n \\ S = P_1(1 + 0,02)^6 \\ \boxed{S = 1,1261P_1}


Banco B:

Capital (P): P_2
Montante (S): S
Taxa (i): 1,5% a.m
Prazo (n): 6 m

\\ S = P(1 + i)^n \\ S = P_2(1 + 0,015)^6 \\ \boxed{S = 1,0934P_2}


Já que os montantes gerados são iguais,...

\\ 1,1261P_1 = 1,0934P_2 \\\\ \frac{P_1}{P_2} = \frac{1,0934}{1,1261} \\\\\\ \frac{P_1}{P_2} = \frac{1,0934k}{1,1261k}

Do início do enunciado concluímos que: P_1 + P_2 = 6000

\\ P_1 + P_2 = 6000 \\ 1,0934k + 1,1261k = 6000 \\ 2,2195k = 6000 \\ \boxed{k = 2703,3115}


Logo,

\\ \text{Banco A} \begin{cases} P_1 = 1,0934k \\ P_1 = 1,0934 \times 2703,3115 \\ \boxed{\boxed{P_1 = 2955,80}}\end{cases} \\\\\\ \text{Banco B} \begin{cases} P_2 = 1,1261k \\ P_2 = 1,1261 \times 2703,3115 \\ \boxed{\boxed{P_2 = 3044,20}}\end{cases}
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.