[Média salarial]

por **Gustavo Gomes** » Ter Mai 14, 2013 23:01

Olá, pessoal.

Na seguinte questão:

Em uma empresa, a média salarial dos funcionários é de R$3800,00. No entanto, a média dos salários dos homens é de R$4000,00 e das mulheres é R$3500,00. Sabe-se que o número de homens que trabalham nessa empresa excede o de mulheres em 10. Quantos homens trabalham nessa empresa?
a) 40
b)30
c) 25
d) 20
e) 15

A resposta correta é a b.
Consegui chegar no resultado verificando cada uma das alternativas, mas como poderia calcular isso algebricamente?

Grato.

por **carlosalesouza** » Qua Mai 15, 2013 01:06

Como em todo o resto... vamos por partes...

Primeiro... sabemos que a média é a soma das variáveis dividia pela quantidade... certo?

Segundo, vamos montar as relações. Como queremos o número de homens, dotando x para a qtde de homens, se a quantidade homens é superior em 10 à de mulheres, logo, a qtde de mulheres é x-10 e a quantidade total é a soma de ambas: x+(x-10)=2x-10

A soma é dada pela soma do valor de cada salário... assim, se x pessoas ganham um salário a, a soma será x.a.

Agora, podemos montar nossa equação

$\\ \frac{soma\ dos\ salarios}{qtde\ de\ func}=\frac{3500 (x-10) + 4000 x}{2x - 10}=3800\\ \\ 3500 x - 35000 + 4000 x = 7600x - 38000\\ 7500 x - 7600 x = 35000 - 38000\\ -100 x = -3000 \\ x = \frac{3000}{100}=30$

Tudo certo?

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