• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Taxa nominal e Taxa Efetiva

Taxa nominal e Taxa Efetiva

Mensagempor Danilo Dias Vilela » Qui Out 15, 2009 12:11

Minha dúvida é sobre se há uma outra forma de resolver o seguinte exercício:

1) A taxa efetiva anual de 50%, no sistema de juros compostos, equivale a uma taxa nominal de i % ao semestre, capitalizada bimestralmente. O valor de i é de aproximadamente:

a) 18
b) 19
c) 20
d) 21
e) 22

Minha resolução foi a seguinte: eu peguei o valor do meio e achei a taxa efetiva anual de aproximadamente 41, 85%. Sendo assim não corresponde à taxa efetiva anual de 50%. Assim fiz: peguei o valor de 20% dividi por 3 (1 semestre tem 3 bimestres) e achei uma taxa de 6,666%; depois achei a taxa correspondente anual de 41, 85%. Para eu ter 50% eu teria que aumentar o numerador para 21% e assim aumentar a minha taxa bimestral para 7%. O resultado final que encontrei foi de uma taxa anual efetiva de 50.07% ou seja 50%. O gabarito consta como letra d. Se alguém tiver um jeito sem precisar analisar as aternativas por favor me passem. Obrigado.
Danilo Dias Vilela
Usuário Dedicado
Usuário Dedicado
 
Mensagens: 45
Registrado em: Qua Set 09, 2009 01:10
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Administração
Andamento: cursando

Re: Taxa nominal e Taxa Efetiva

Mensagempor marcelo ebm » Ter Nov 24, 2009 22:11

Primeiro para você entender a diferença das taxas observe o exemplo:
Digamos que eu lhe dê um cartão de crédito e a taxa de juros do cartão seja 3% ao mês. Qual é a taxa anual que realmente está sendo cobrada de você?? 36%?? Bem, não é. Ela é realmente 42.57%.

Taxa Nominal significa "no nome somente". Esta é chamada algumas vezes de taxa entre aspas.
Taxa Periódica A quantia de juros que é cobrada de você a cada período, como todo mês.
Taxa Anual Efetiva A taxa que realmente é cobrada de você com base anual. Lembre-se que você está pagando juros sobre juros.

No exemplo acima

A Taxa Nominal é 36% (Taxa Nominal = Taxa Efetiva x Número de Períodos, então Tn =3 x12), mas lembre-se deve observar o período de capitalização pedido.
A Taxa Periódica é 3% (foi cobrado 3% de juros sobre o seu saldo a cada mês)
A Taxa Anual Efetiva é 42.57%

No seu exemplo:
A Taxa Efetiva Anual é 50%
A Taxa Períodica será de 6,991319% (referente a texa efetiva Bimestral, e sempre em 6 casas decimais para maior aproximação)
A Taxa Nominal Semestral 20,973958% (A Taxa Nominal será a Taxa Efetiva vezes o número de periodos)

Vamos lá.

Ele quer a taxa nominal referente a capitalização bimestral, (lembre-se que tem que observar o período de capitalização pedido).
Vamos Achar a taxa efetiva bimestral

ib = (1 + i) elevado a 2/12 - 1 onde 2/12 é a razão procurada, pois você procura uma taxa bimestral 12 meses, e você tem a taxa anual 12 meses.
ib = (1,50) elevado a 0,166667 - 1
ib = 6,991319% ao bimestre

Agora é só aplicar:
Taxa Nominal = Taxa Efetiva x Nº. de Períodos
Taxa Nominal = 6,991319 x 3 ( 3 bimestres = 6 meses)
Taxa Nominal = 20,973958% (Pediu-se a taxa aproximada, e a mais aproximada é a letra d - 21
marcelo ebm
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 1
Registrado em: Ter Nov 24, 2009 21:15
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Ciencias Contábeis
Andamento: cursando


Voltar para Matemática Financeira

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 2 visitantes

 



Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}