Juros compostos/Taxas

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Juros compostos/Taxas

Mensagempor Babi1234 » Sáb Dez 15, 2012 20:05

Um investidor depositou 1/4 de seu capital à taxa de juros compostos de 24% a.a capitalizados trimestralmente e o restante à 30% a.a capitalizados semestralmente. Ao final de 3 anos, retirou o montante de 331.192,29. Nessas condições, de quanto foi o capital empregado?

O exercício é bem simples e eu entendo como deve ser feito, porém, no meu gabarito, as taxas usadas são 6% a.t (24% / 4) e 15% a.s (30% / 2). Porque não foi usada aquela fórmula de conversão de taxas? {[(1+ i/100]^n - 1 ]x100}

Alguem pode me explicar quando a fórmula é usada ou não!?!?
Babi1234
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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