Razão e proporção

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Razão e proporção

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Razão e proporção

Mensagempor Catriane Moreira » Seg Set 06, 2010 22:25

Um prêmio de R$ 5.625,00 será distribuído entre três funcionários de uma empresa, na razão direta do tempo de trabalho nesta empresa, e na razão inversa da média anual de faltas de cada um. O primeiro (mais antigo), que trabalha há 8 anos na empresa, faltou 8 vezes; o segundo, que está lá há 5 anos, faltou 10 vezes; o terceiro está há apenas 1,5 ano e faltou 3 vezes. Qual será o valor a que tem direito aquele que irá receber mais?


Selecione a alternativa correta:
a) R$ 4.000,00.
b) R$ 3.600,00.
c) R$ 2.500,00.
d) R$ 1.900,00.
e) R$ 1.800,00.
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Re: Razão e proporção

Mensagempor DanielRJ » Seg Set 06, 2010 23:42

colega antes de postar algo verifique se há algum topico parecido e outra coisa sem double post . :y:
sua pergunta foi respondida neste topico:

http://www.ajudamatematica.com/viewtopic.php?f=112&t=2682
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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