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função financeira

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Mensagempor JMCNETO » Seg Fev 01, 2021 12:20

bom dia amigos!
tenho o seguinte problema para resolver:

deposito inicial : R$ 10.000
1º deposito mensal após 30 dias R$ 1.000,00
2º deposito mensal após 60 dias R$ 500,00
3º deposito mensal após 90 dias R$ 200,00

resgatei o valor ao final de 3 meses de R$ 13.500,00

A5 RESPOSTA :a pergunta é: qual foi a taxa de juros que obtive ao mês???????

grato pela atenção de todos, aguardo ancioso.
Abraço,
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[Matemática Financeira] Função Financeira

Mensagempor Baltuilhe » Seg Fev 08, 2021 01:47

Boa noite!

Seria o seguinte:
\\10\,000\cdot\left(1+i\right)^3+1\,000\cdot\left(1+i\right)^2+500\cdot\left(1+i\right)^1+200=13\,500\\
1+i=x\\
10\,000x^3+1\,000x^2+500x+200-13\,500=0\\
10\,000x^3+1\,000x^2+500x-13\,300=0

Para resolver, precisa de algum processo iterativo. Vou usar Newton-Raphson:
\\f(x)=10\,000x^3+1\,000x^2+500x-13\,300\\
f'(x)=30\,000x^2+2\,000x+500\\
\varphi(x)=x-\frac{f(x)}{f'(x)}

Escolhendo um valor inicial para x:
\\x=\left(\frac{13\,300}{10\,000}\right)^{1/3}\approx 1,099724

Agora, montar a tabela e fazer as iterações até chegar na resposta:
\\\begin{array}{c|c|c|c|c}
\hline
n & x & f(x) & f'(x) & \varphi(x)\\
\hline
1 & 1,099724 & 1\,759,238590 & 38\,981,234285 & 1,054594\\
2 & 1,054594 & 68,313535 & 35\,974,217212 & 1,052695\\
3 & 1,052695 & 0,117625 & 35\,850,369727 & 1,052691\\
4 & 1,052695 & 0,000000 & 35\,850,155932 & 1,052691\\
\hline
\end{array}

Então:
\\x\approx 1,052695\\
1+i\approx 1,052695\\
i\approx 0,052695\\
i\approx 5,2695\%

Espero ter ajudado!
Baltuilhe
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

Ola

Qual as suas dúvidas?

O que você não está conseguindo fazer?

Nos mostre para podermos ajudar

Atenciosamente


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59