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Juros compostos

Mensagempor Marcelo Pires » Seg Nov 23, 2009 19:00

Boa noite,

novo no forum e ainda nao sei direito como funciona... estou com algumas dúvidas em juros compostos, quem puder me dar uma força será ótimo.. qualquer dica é bem vinda.

tenho dúvida na seguinte questão:

Um investidor efetuou no passado uma aplicação num título cujo vencimento se dará daqui a 4 meses, sendo o seu montante de R$ 360,00. O banco procura o aplicador e oferece trocar o título por outro vencível daqui a 9 meses, apresentando valor de resgate de R$ 440,11 com 5,5% ao mês a taxa corrente de juros do mercado, é interessante para o investidor a troca de títulos? Qual a rentabilidade da nova aplicação proposta pelo banco?

meu raciocinio foi... 360=C.(1+i)^4

440,11=C1.(1,055)^9

C1= 271,8248142

360=(440,11/1,055^9) . (1+i)^4

i= 7,27619233%

Sendo assim... achei o valor C1 que é o quanto o investidor tinha quando o banco ofereceu a troca dos titulos.. e consequentemente achei o taxa de juros.... mas ate ai nada.. rsrs nada disso é oq o exercicio pergunta.. sei que a taxa do primeiro investimento é maior... mas nao sei a rentabilidade da nova aplicação... estou no caminho certo? oq falta?

obrigado.
Marcelo Pires
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

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