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Exercício (Cálculo da taxa mensal de juros)

Exercício (Cálculo da taxa mensal de juros)

Mensagempor Gustavo 023 » Dom Jul 22, 2012 11:02

O exercício diz que uma empresa comercializa uma planta. A empresa pegou um empréstimo de R$ 200.000,00 e que passados 9 anos, pagou um montante de R$350.000,00 para o banco que lhe forneceu o empréstimo, calcule a taxa mensal de juros empregados. Obs dê a resposta em taxa percentual:
Utilizei a fórmula para tentar fazer esse exercício, mas não sei como prosseguir. M=C(1+i)^n
350000=200000(1+i)^108
350000/200000=(1+i)^108
1,5
e a partir daí acho que tenho que passar a potência de 108 para o lado esquerdo em forma de raiz, mas não sei como fazer isso.
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Re: Exercício (Cálculo da taxa mensal de juros)

Mensagempor MarceloFantini » Dom Jul 22, 2012 23:39

É só calcular a raíz 108-ésima de 1,5, assim: 1+i = \sqrt[108]{1,5}.
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.