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Ajuda em matemática financeira.

Ajuda em matemática financeira.

Mensagempor nitwcst » Sex Fev 10, 2012 21:53

''Uma indústria opera com um custo fixo de produção (sem contar os impostos ) de R$ 100.000,00 por ano e tem de pagar impostos sobre 30% de seu faturamento bruto.Quanto deve faturar para que seu lucro no ano seja de,no mínimo,R$ 40.000,00?''

Resposta:

Lucro = faturamento bruto - "despesas " .

Lucro = faturamento bruto - (impostos + custo fixo).

40.000 = x - (0,30x + 100.000)

40.000 = 0,70x - 100.000

0,70x = 140.000

x = 200.000

-
Minha dúvida está na parte:
40.000 = x - (0,30x + 100.000)

40.000 = 0,70x - 100.000



De onde surgiu esse 0,70? Alguém poderia me explicar o que ocorreu nessa parte? Obrigada.
nitwcst
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Re: Ajuda em matemática financeira.

Mensagempor Arkanus Darondra » Sex Fev 10, 2012 22:56

nitwcst escreveu:Minha dúvida está na parte:
40.000 = x - (0,30x + 100.000)

40.000 = 0,70x - 100.000
De onde surgiu esse 0,70? Alguém poderia me explicar o que ocorreu nessa parte? Obrigada.

Olá nitwcst.
Isso é o mesmo que
40.000 = 1x - (0,30x + 100.000)
40.000 = 1x - 0,30x - 100.000
40.000 = 0,70x - 100.000 :y:
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.