[juros simples] taxa de rentabilidade mensal

[Tito]

Olá pessoal,
eu achei a questão abaixo um pouco confusa, mas eu deduzi da seguinte maneira:

(FT-ES) Um banco comercial empresta R$ 10.000 a um cliente, pelo prazo de tres meses, com uma taxa de 5% ao mes, juros simples, cobrados antecipadamente. Dessa forma, o valor liquido liberado pelo banco é de R$ 8.500 e o cliente deve pagar os R$ 10.000 no final do terceiro mes. Além disso, o banco exige um saldo médio de R$ 1.000 ao longo de todo o prazo do empréstimo. Com base nestas informações podemos afirmar que a taxa de rentabilidade mensal do banco nessa operação, a juros simples é...

Eu deduzi que se o banco exige um saldo médio de 1000 ao longo do prazo, então o montante final é de 11.000, portanto os juros serão de 1500 + 1000. Depois eu calculei a taxa média, mas essa não é a resposta certa.

J=2500
J=p%C
2500=p%8500
p%=0,294 = 29,4%

p%=i x t
29,4% = i x 3
i=9,8

im=taxa média
im=[8500x5x3 + 8500x9,8x3] / [8500x3 +8500x3]=
=[377.400] / [51.000]=
=7,4%

Resposta correta: 6,67%

Obrigado.

[Tito]

Como o problema pede para deixar R$ 1.000 de saldo então, não se pode retirar todo o saldo do emprestimo do banco:

C = 8.500 - 1000 = 7.500
M = 10.000 - 1000 = 9.000
T = 3 meses

M = C x F
9.000 = 7.500 x F
Fator de correção = 1.2 = 20%
p%=porcentagem de juros da operação

P%= i x T
20% = i x 3
i = 6,66%