[Descobrir taxa de taxa de juro] eliminar exp pra descobrir

por **edgar1985** » Qua Ago 17, 2011 11:42

$25000 = 1397.82*\frac{1-(1+i)^{-}^{24}}{i}\Leftrightarrow i = 2,5%$

Primeiro passei o 1397.82 para o primeiro termo do sistema ficando a dividir por 25000. E é aí que surge o problema. Como faço para me livrar da potência -24? já tentei elevar tudo ao inverso (1/-24) mas sem solução porque o i de baixo não está elevado ao mesmo expoente.

E os meus conhecimentos param por aí. No meu caderno de matematica financeira têm lá umas propriedades dos logaritmos mas eu não sei interpretar direito. Seria possivel resolver isto através de logaritmos?

Obrigado pela vossa ajuda.

Cumprimentos,
Edgar Gomes

por **Rogerio Murcila** » Qua Ago 17, 2011 13:02

Olá Edgar,

A formula que voce esta usando está errada, use esta:

$FV=PV*{(1+i)}^{n}$

Nesta caso não precisa de logaritmo, tambem notei um erro nos valores segue os corretos:

N = 24
FV = 25.000
PV = 13.821,88
i = 2,5%

Abraço

por **edgar1985** » Qua Ago 17, 2011 13:14

Boa tarde.

Agradeço desde já a sua ajuda porém a formula não pode estar errada, nem os valores, já que os mesmos se encontram na solução. O erro foi meu já que não mencionei que o valor que quero saber é i(4) (taxa anual nominal). ou seja depois de calcular a taxa do enunciado apresentado, tenho que multiplica-la por 4 já que a que vou obter é a efectiva - i4.

A formula, com toda a certeza apresentada para a resolução é:

$V = a * \frac{1-{(1+i)}^{-24}}{i}$

Informo ainda que a matéria é relativa à amortização de rendas. neste caso renda imediata. em que:
V= valor do empréstiomo
a= valor de cada termo (neste caso trimestral)
i= taxa de juro
n=numero de termos de renda

por **Rogerio Murcila** » Qua Ago 17, 2011 16:28

Edgar,

Ok agora melhorou pois sem enunciado ficou difícil de entender:

Para o cálculo de amortização de rendas a formula é essa mesmo, aqui apenas escrito de forma diferente:

$PMT = \frac{PV*i}{1-\frac{1}{{(1+i)}^{n}}}$

$1397.82 = \frac{25000*i}{1-\frac{1}{{(1+i)}^{24}}}=0.025$

Fiz usando a HP-12C conforme abaixo:
N = 24
PV = 25.000
PMT = 1397,82
Obtive a taxa de juros i = 2,5%

Uma solução via equação é bem complexa sendo que o resultado final terá cerca de 10 raízes complexas e 2 reais sendo apenas uma positiva que é o resultado que voce procura. Desculpe não ir alem disso mas com certeza um destes aqui poderá lhe ajudar: Molina, MarceloFantini, LuizAquino, fabiosousa, Elcioschin, Neperiano, Cleyson007, Claudin, FilipeCaceres.

Só acho estranho isso no seu curso (Marketing) que normalmente usa-se muito a HP em questões financeiras para facilitar pois o foco é outro.

Abraço.

por **edgar1985** » Qua Ago 17, 2011 20:03

Perdoe-me a ignorancia, mas o que é isso da HP? é alguma função da maquina? Eu tenho uma texas TI-83.

Obrigado.

por **Rogerio Murcila** » Qui Ago 18, 2011 09:15

Olá Edgar,

Sim é uma função muito comum e presente em quase todas as calculadoras financeiras, a sua calculadora gráfica Texas TI-83 é uma excelente máquina e recomento este link com programas: http://www.ticalc.org/pub/83plus/basic/math/

Este é especifico para a área financeira: http://www.ticalc.org/pub/83plus/basic/math/finance/

Com isso tua maquina fará os mesmos cálculos que uma HP-12C por exemplo, segue um emulador da HP12C http://epx.com.br/ctb/hp12c.php

Agora sei que voce terá bastante trabalho, abraço.