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Juros

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Mensagempor Hercilio Matos » Sex Ago 05, 2011 12:27

Empregam-se 2/3 de um capital a 24% aa. O restante a 32% aa., obtendo-se assim um ganho anual de R$ 8.640,00.

Qual o valor deste capital?
Hercilio Matos
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Re: Juros

Mensagempor DanielFerreira » Dom Abr 01, 2012 16:37

Hercilio Matos escreveu:Empregam-se 2/3 de um capital a 24% aa. O restante a 32% aa., obtendo-se assim um ganho anual de R$ 8.640,00.

Qual o valor deste capital?

CONDIÇÃO I:
C' = \frac{2C}{3}
i = 24% a.a
t = 1 a

J' = C'it

J' = \frac{2C . 24 . 1}{3 . 100}

J' = \frac{16C}{100}


CONDIÇÃO II:
C'' = \frac{C}{3}
i = 32% a.a
t = 1 a

J'' = C''it

J'' = \frac{C . 32 . 1}{3 . 100}

J'' = \frac{32C}{300}


CONCLUSÃO:
M' + M'' = 8640

\left(\frac{2C}{3} + \frac{16C}{100} \right) + \left(\frac{C}{3} + \frac{32C}{300} \right) = 8640

\frac{3C}{3} +  \frac{80C}{300} = 8640

300C + 80C = 2592000

C = 6.821,05
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}