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duvida não consegui fazer

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duvida não consegui fazer

Mensagempor Fabricio dalla » Ter Jul 12, 2011 15:19

Uma confeitaria deseja comprar 2,6kg de achocolatado em um supermercado,que é vendido em embalagens de 200g,400g e 1kg,a R$1,80,R$2,80 e R$6,80,respectivamente.quantas unidades de cada tipo de embalagem ela deve comprar,para gastar o menor valor possivel

agradeço quem resolver
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Re: duvida não consegui fazer

Mensagempor SidneySantos » Ter Jul 19, 2011 21:34

0,2a + 0,4b + c = 2,6

1,8a + 2,8b + 6,8c = V

Situações possíveis:
a =6, b = 1, c = 1 ---> V = 1,8.6 + 2,8.1 + 6,8.1 = R$ 20,40

a = 4, b = 2, c = 1 ---> V = 1,8.4 + 2,8.2 + 6,8.1 = R$ 19,60

a = 2, b = 4, c = 1 ---> V = 1,8.2 + 2,8.4 + 6,8.1 = R$ 21,60

a = 1, b = 1, c = 2 ---> V = 1,8.1 + 2,8.1 + 6,8.2 = R$ 18,20 ---> menor valor

Resp.: 2 embalagens de 1kg, 1 embalagem de 400g e 1 embalagem de 200g
Um forte abraço e bom estudo!!!
SidneySantos
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

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