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Mensagempor bia rosendo » Seg Jun 06, 2011 11:45

Dois quintos do meu salario são reservados para o aluguel e a metade é gasta com a alimentação, restando ainda R$ 45,00 paragastos diversos. Qual é meu salario?
bia rosendo
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Re: Fração

Mensagempor DanielFerreira » Seg Jun 06, 2011 18:09

bia rosendo escreveu:Dois quintos do meu salario são reservados para o aluguel e a metade é gasta com a alimentação, restando ainda R$ 45,00 para gastos diversos. Qual é meu salario?

aluguel: 2k/5
alimentação: k/2
restante: 45

então,
\frac{2k}{5} + \frac{k}{2} + 45 = k

4k + 5k + 450 = 10k

10k - 9k = 450

k = 450,00
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Re: Fração

Mensagempor Claudin » Seg Jun 06, 2011 18:34

Problema básico da matemática financeira.
Quando for assim, deve-se designar uma determinada constante para o valor do salário
e substitui-la nos passos em que o problema informar. Como foi feito ai em cima.
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.