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Juros e Renda

Juros e Renda

Mensagempor Puru Osso » Dom Jun 05, 2011 17:51

Boa tarde,

Estou resolvendo alguns exercicios sobre Juros Compostos, Renda Imediata e Renda Antecipada e precisava da ajuda de vocês para chegar a resposta, pois não tenho elas.

1ª: Se uma empresa precisa pagar, no futuro, uma dívida, ela deve:

a) Depositar todo mês um determinado valor
b) Colocar na Poupança todo mês um determinado valor
c) Constituir uma Renda

2ª: Qual renda tem maior Montante: a renda imediata ou a antecipada? Demonstre numericamente.

R: Renda Antecipada possui maior montante.

Demonstração Numerica:
i = 1% a.m
n = 2 meses
T = 10.000,00

Renda Imediata

Sn = T x [ ( (1 + i)^n - 1 ) / i ]
Sn = 10000 x [ ( (1 + 0,01)² ) / 0,01]
Sn = 20.100,00

Renda Antecipada

Sn = { T x [ ( (1 + i)^n+1 - 1 ) / i ] } - T
Sn = 10000 x [ ( (1 + 0,01)³ ) / 0,01] - 10000
Sn = 20.301,00

Logo 20.301,00 > 20.100,00

3ª : Se houver correção monetária em uma renda imediata, nós ainda teremos uma progressão geométrica?

Essa eu não soube responder.

Obrigado
Puru Osso
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.