taxas equivalentes e nominas

[karlinhaa]

ola, boa tarde.
sou estudante do curso de gestão financeira, e meu professor de matematica financeira nos passou o seguinte problema para ser resolvido:

um imovel é vendido por 55.000 a vista. A construtora facilita o negocio da seguinte forma:
Entrade de 12%; prestãção intermediaria de 8.000 vencível de hoje a 3 meses. 10.000 vencível de hoje a 7 meses; 12.000 de hoje a 12 meses; 12 prestações mensais, iguais e sucessivas vencendo a primeira de hoje a 1 mês. Para uma taxa de juros de 9 % a.a, determinar o valor de cada prestação mensal.
estou com dificuldades em iniciar o exercicio.gostaria de ajuda urgente, pois hoje terei prova e ele disse que caira uma questão parecida com essa.
desde já obg.

[esteban]

Um imovel é vendido por 55.000 a vista. A construtora facilita o negocio da seguinte forma:
Entrada de 12%; prestãção intermediaria de 8.000 vencível de hoje a 3 meses. 10.000 vencível de hoje a 7 meses; 12.000 de hoje a 12 meses; 12 prestações mensais, iguais e sucessivas vencendo a primeira de hoje a 1 mês. Para uma taxa de juros de 9 % a.a, determinar o valor de cada prestação mensal.

Entrada = 0,12 * 55.000 = 6.600

Valor Financiado = 48.400

PV = 8.000 / (1+0,09)^3/12 + 10.000 / (1+0,09)^7/12 + 12.000 / (1+0,09)^12/12

PV = 8.000 / (1,09)^3/12 + 10.000 / (1,09)^7/12 + 12.000 / (1,09)^12/12

PV = 7.829,49 + 9.509,72 + 11.009,17

PV = 28.348,38

Ou seja, do total financiado (48.400), 28.348,38 foram financiados com prestações intermediárias. Basta calcular as prestações mensais sobre o restante que será financiado.

48.400 - 28.348,38 = 20.051,62

também é necessário achar a taxa mensal
i = [(1+0,09)^(1/12) - 1]
i = 0,007207

PV = PMT * [1 - (1+i)^-n] / i

20.051,62 = PMT * [1 - (1+0,007207)^-12] / 0,007207
20.051,62 = PMT * [1 - 0,917431] / 0,007207
20.051,62 = PMT * [0,082569] / 0,007207
20.051,62 = PMT * 11,456778
PMT = 20.051,62 / 11,456778
PMT = 1.750,20