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Valor da prestação trimestral - Como resolver na HP12C

Valor da prestação trimestral - Como resolver na HP12C

Mensagempor TClarisse » Qui Jun 26, 2014 15:49

Boa tarde, gostaria de auxilo para responder a essa questão:

Uma empresa tomou empréstimo de $100.000,00 que deve ser liquidado em 25 prestações trimestrais iguais e sucessivas, com juros compostos de 3% a.t, capitalizados trimestralmente.
Logo após o pagamento da 8° Prestação essa empersa aumetou o prazo desse emprestimo, para liquida-lo em 30 prestações trimestrais adicionais, iguais e sucessivas.
Calcule o valor dessa nova prestação trimestral, para que a taxa de 3% a.t seja mantida.
TClarisse
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Re: Valor da prestação trimestral - Como resolver na HP12C

Mensagempor Baltuilhe » Seg Fev 09, 2015 17:47

Clarisse, boa tarde!

Sei que já faz um tempo que postou a pergunta, mas entrei há pouquíssimo tempo no Fórum e gostaria de mesmo assim tentar contribuir com a solução do problema, mesmo que tardiamente.

Na HP-12C, sequência de teclas:
f (laranja) x<>y (para escolher Clear Fin, apagar as memórias financeiras)
f (laranja) 2 (para fixar duas casas decimais)
g (azul) 8 (para escolher END, postecipada)
100000 PV
25 n
3 i
PMT (calculadora mostra na tela -5.742,79)

Agora, vamos calcular o valor do saldo devedor imediatamente após o pagamento da 8ª prestação (continuando, na mesma sequencia na HP)
8 n
FV (calculadora mostra na tela -75.610,22)

Este último valor será o novo saldo devedor a financiar, portanto (sem apagar o número anterior da tela, continuando na HP):
CHS (calculadora mostra na tela 75.610,22)
PV (armazena o valor em PV)
0 FV (tornar ZERO o valor que estava no FV, -75.610,22)
30 n
PMT (calculadora mostra na tela -3.857,58, novo valor a ser pago por 30 trimestres)

Espero ter ajudado!
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}