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Divisão Inversamente proporcional.

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  2. Para não haver má interpretação em suas postagens, especialmente na precedência das operações, utilize LaTeX, podendo ser a partir do botão "editor de fórmulas".


    Bons estudos!

Divisão Inversamente proporcional.

Mensagempor Wizard » Dom Jan 01, 2012 20:27

Salve Galera

Primeiramente me desculpes se estiver criando o tópico no lugar errado.
Eu não sei em qual área da matematica essa minha dúvida se encaixa.

Já efetuei a busca e não achei.

Estou estudando um livro da matemática financeira, e no inicio do livro tem uma pequena revisão sobre matemática básica.
Tem um exercicio aqui que não consigo resolver de jeito nenhum. Espero que me ajudem.

"Divida o número 270 em partes inversamente proporcionais aos números 2, 4 e 3 e, ao mesmo tempo, aos números 3, 2 e 4, respectivamente."
Já tentei divir 270 por 2*3+4*2+3*4, tentei achar o denominador comum, mas não consido.
RESPOSTA É 120 90 60
Obrigado
Wizard
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Re: Divisão Inversamente proporcional.

Mensagempor Arkanus Darondra » Dom Jan 01, 2012 23:01

Olá,

a + b + c = 720

\frac a{\frac 1{2} . \frac 1{3} } + \frac b{\frac 1{4} . \frac 1{2} } + \frac c{\frac 1{3} . \frac 1{4} } = \frac a{\frac 1{6} } + \frac b{\frac 1{8} } + \frac c{\frac 1{12} } = \frac {a + b + c}{\frac 9{24} } =  \frac {270}{\frac 9{24} } = 720

\frac a{\frac 1{6} } = 720 \Rightarrow a = 120

\frac b{\frac 1{8} } = 720 \Rightarrow b = 90

\frac c{\frac 1{12} } = 720 \Rightarrow c = 60
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Re: Divisão Inversamente proporcional.

Mensagempor Wizard » Sex Jan 06, 2012 01:47

Valeu mesmo.

Tenha um ótimo ano.

Abrass
Wizard
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.