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Me ajude com essa questão abaixo citada

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  2. Para não haver má interpretação em suas postagens, especialmente na precedência das operações, utilize LaTeX, podendo ser a partir do botão "editor de fórmulas".


    Bons estudos!

Me ajude com essa questão abaixo citada

Mensagempor Liana » Qui Set 04, 2008 17:35

questão:
Tres socios devem repartir entre si o lucro de R$ 1.012,500. o primeirosócio entrou para sociedade com o capital de R$ 450.000 e o segundo, com R$ 675.000. o lucro do terceiro foi de R$ 450.000. com quanto o terceiro sócio entrou para a sociedadee qual o lucro dos outros dois?


Aguardo respostas !
:y:
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Re: Me ajude com essa questão abaixo citada

Mensagempor fabiosousa » Sex Set 05, 2008 10:17

Olá Liana, boas-vindas!

Liana escreveu:... lucro de R$ 1.012,500

Acredito que sua intenção foi escrever: R$ 1.012.500

Pense em proporcionalidade.
A razão \frac{\text{lucro}}{\text{capital}} deve ser a mesma para os três sócios.

Liana escreveu:Aguardo respostas ! :y:

Aguardo suas tentativas e dúvidas!

Bons estudos.
Fábio Sousa
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Re: Me ajude com essa questão abaixo citada

Mensagempor rafagondi » Sáb Abr 25, 2009 00:29

O lucro total foi de R$ 1.012.500
Se o terceiro recebeu a quantia de 450.000; vamos calcular o quanto restou para ser repartido entre os outros dois sócios.
1.012.500-450.000=562.500
Agora vamos calcular quanto cada um dos sócios (primeiro e sgundo) deve receber. A razão entre o quanto o primeiro copntribuiu pelo quanto o segundo contribuiu vai nos dar a proporção entre os dois, dessa forma, podemos calcular em quantas partes deve ser dividido o lucro, e quantas partes são de cada um.
\frac{675000}{450000}=\frac{3}{2}

Conclui-se que 2 partes do lucro são do primeiro sócio, que contribui com 450.000 e 3 partes do lucro são do sócio que contribuiu com 675.000; logo, dividiremos o lucro em 5 partes (2 para o 1° sócio e 3 para o 2° sócio).
\frac{562.500}{5}=112.500

Para o 1° sócio, duas partes, portanto:
112.500*2=225.000
Para o 2° sócio, três partes, portanto:
112.500*3=337.500

Agora só resta determinar com quanto o terceiro sócio contribuiu.
Como ele recebeu 450.000 de lucro, vamos calcular qual a porcentagem que isso equivale do lucro total.
\frac{1.012.500}{100}=\frac{450.000}{x}\rightarrow x=\frac{450.000*100}{1.012.500}\approx44,44

Logo, percebemos que o quanto os outros dois sócios contribuíram juntos, equivale a aproximadamente 66,66% do total. Se os dois sócios juntos contribuíram com 1.125.000, temos:
\frac{1.125.000}{66,66}=\frac{x}{44,44}\rightarrow x=\frac{1.125.000*44,44}{66,66}=750.000


Então, o terceiro sócio contribuiu com o valor de R$ 750.000
________________________________________________
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Re: Me ajude com essa questão abaixo citada

Mensagempor Marcampucio » Sáb Abr 25, 2009 02:03

Uma maneira simples de pensar essas questões é lembrar que deve haver uma constante de proporcionalidade que faz o rateio. Seja k essa constante e, sabendo que a divisão deve ser diretamente proporcional aos capitais investidos, podemos equacionar:

\\675000k+450000k+450000=1012500\\1125000k=562500\\k=0,5

logo os dois primeiros sócios receberam:

\\675000.0,5=337500\\450000.0,5=225000

e o terceiro contribuiu com um capital de:

\frac{450000}{0,5}=900000

conferindo: 225000+337500+450000=1012500 e podemos ver que o lucro foi metade do capital investido o que determina que a constante de proporcionalidade fosse, de fato, 0,5
A revelação não acontece ao encontrar o sábio no alto da montanha. A revelação vem com a subida da montanha.
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Assunto: método de contagem
Autor: sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10

Veja este exercício:

Se A = {x \in Z \hspace{1mm} | \hspace{1mm} \frac{20}{x} = n, n \in N} e B = {x \in R \hspace{1mm} | \hspace{1mm} x = 5m, m \in z}, então o número de elementos A \cap B é:

Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.

Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?

No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:

existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?

A resposta é 3?

Obrigado.


Assunto: método de contagem
Autor: Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42

Boa noite, sinuca.

Se A = {x \in Z \hspace{1mm} | \hspace{1mm} \frac{20}{x} = n, n \in N} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}

Se B = {x \in R \hspace{1mm} | \hspace{1mm} x = 5m, m \in z} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...

Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são: 5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).

Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?

sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:

existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x

A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima


Bom estudo, :y:


Assunto: método de contagem
Autor: sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35

Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.

Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:

Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?

Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?