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Mensagempor shaft » Qua Jun 30, 2010 17:11

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Re: Ajuda em exercicio !!

Mensagempor DanielFerreira » Qua Jun 30, 2010 19:41

Â^2[(x + m) - (x - n)] = 2x + 5

A^2(x + m - x + n) = 2x + 5

A^2(m + n) = 2x + 5

m + n = \frac{2x + 5}{A^2}


mA^3 - nA^3 = k
A^3(m - n) = k
m - n = \frac{k}{A^3}

somando...
2m = \frac{2x + 5}{A^2} + \frac{k}{A^3}

2m . A^3 = (2x + 5) . A + k

k = A[2m . A^2 - (2x + 5)]

mA^3 - nA^3 = A[2mA^2 - 2x - 5]
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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