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[Efeito Fotoelétrico - Frequência de Corte] Raio X (UEPA)

Dúvidas pendentes de estatística ou outras áreas (física, química etc), aguardando bacharéis dispostos e habilitados a ajudar.
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[Efeito Fotoelétrico - Frequência de Corte] Raio X (UEPA)

Mensagempor raimundoocjr » Seg Dez 17, 2012 14:32

(Adaptado/UEPA-2013) Leia o Texto 1 para responder à questão 1.
Texto 1
Nos últimos anos, a Física tem sido uma aliada dos pesquisadores que estudam as obras de arte. Ao examinar pinturas até o detalhe dos átomos com auxílio das técnicas de fluorescência de raios X e de radiografias, ela põe a nu segredos que se escondem debaixo da tinta, caracteriza os pigmentos que compunham a paleta de cada pintor e aponta retoques e desgastes nas telas, orientando futuros trabalhos de restauração.
Para tanto, emprega-se um aparelho que lança um feixe focalizado de raios X num círculo de meio centímetro de diâmetro e produz um processo conhecido como efeito fotoelétrico: enquanto se movimentam para restabelecer o equilíbrio, os elétrons também emitem raios X – os chamados raios X característicos, que o equipamento detecta e reproduz na tela do computador na forma de curvas de emissão de energias. A energia emitida é característica para cada elemento químico e, de posse dessa informação, pode-se inferir o pigmento usado naquele ponto do quadro.
ImagemImagem
Figura: equipamento portátil esquadrinha o quadro Moisés e Jocabed, de Pedro Américo.
Fonte: Revista Pesquisa Fapesp. ed 199, Set. 2012

Dados: Energia do fóton: E=\frac{1230eV.nm}{\lambda}, 1nm={10}^{-9}m, Carga elementar = 1,6.{10}^{-19} C, Constante de Planck h = 6,6.{10}^{-34}J.s

1. Com base no texto 1, afirma-se que:
a) ao atingir os cristais de metal da tela, os fótons de raios X produzem o efeito fotoelétrico, efeito esse que é explicado pelo comportamento ondulatório da luz.
b) a frequência dos raios X que incidem na obra de arte apresenta valor menor que a frequência das microondas empregadas nos radares de trânsito.
c) quando um fóton de raios X de comprimento de onda igual a 1 nm atinge um cristal de cobalto, cuja função trabalho é 5 eV, a energia cinética máxima dos elétrons emitidos é aproximadamente igual a 2,0.{10}^{-16} J.
d) a energia cinética dos fotoelétrons depende da frequência e da intensidade da radiação incidente nos cristais da obra de arte.
e) quando os raios X incidentes atingem um cristal de chumbo, cuja função trabalho é 6,6.{10}^{-19} J, a frequência de corte para o efeito fotoelétrico é igual a 3.{10}^{17} Hz.

Tentativa de Resolução;
Caso comentem principalmente a alternativa "e)", fico grato. Sobre as outras, consigo discernir bem se estão certas ou erradas. A letra "c)" é a correta em síntese.

Gabarito Preliminar: C
raimundoocjr
 

Re: [Efeito Fotoelétrico - Frequência de Corte] Raio X (UEPA

Mensagempor Kimmontara » Qua Set 13, 2017 06:21

It is very good. I have read about this thing and feel that it is very useful.
Kimmontara
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Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42

Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?
2n \geq n+1 ,\forall n \in\aleph*
O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois 2.1 \geq 1+1
2°) Admitamos que P(k), k \in \aleph*, seja verdadeira:
2k \geq k+1 (hipótese da indução)
e provemos que 2(k+1) \geq (K+1)+1
Temos: (Nessa parte)
2(k+1) = 2k+2 \geq (k+1)+2 > (k+1)+1


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55

Boa noite Fontelles.

Não sei se você está familiarizado com o Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.

Ele dá uma equação, no caso:

2n \geq n+1, \forall n \in \aleph^{*}

E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:

2*1 \geq 1+1

Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que k seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para k+1.

\mbox{Suponhamos que P(k), }k \in \aleph^{*},\mbox{ seja verdadeiro:}
2k \geq k+1

\mbox{Vamos provar que:}
2(k+1) \geq (k+1)+1

Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.

Espero ter ajudado.

Um abraço.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28

Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32

Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25

Boa tarde Fontelles!

Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.

O que temos que provar é isso: 2(k+1) \geq (k+1)+1, certo? O autor começou do primeiro membro:

2(k+1)= 2k+2

Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:

2k+2 \geq (k+1)+2

Que é outra verdade. Agora, com certeza:

(k+1)+2 > (k+1)+1

Agora, como 2(k+1) é \geq a (k+1)+2, e este por sua vez é sempre > que (k+1)+1, logo:

2(k+1) \geq (k+1)+1 \quad \mbox{(c.q.d)}

Inclusive, nunca é igual, sempre maior.

Espero (dessa vez) ter ajudado.

Um abraço.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39

Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37

c.q.d. = como queriamos demonstrar =)


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33

Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05

Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04

MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.

Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa. :-D


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