Numeros inteiros 97

por **Raphael Feitas10** » Qui Jan 20, 2011 22:44

Distribuindo-se certa quantidade de bombons para um grupo de crianças,recebendo cada uma 5 bombons.Entretanto,se resolvessemos da 7 bombons para cada criança,ficariam 4 crianças com um bombom cada.Calcule quantas crianças eram e quantos bombons foram destribuidos. R:12c e 60b
Cheguei ate aqui e parei ñ resolvie brother...

x+5=7x-4

por **Renato_RJ** » Sex Jan 21, 2011 00:25

Fala campeão, vamos "detonar" esse problema também ? Para fechar a noite bem....

Vamos definir as variáveis (engraçado, acho que já disse isso antes...), o número de crianças será x e o número total de bombons será y, definido isso, vamos ao problema....

"...Distribuindo-se certa quantidade de bombons para um grupo de crianças,recebendo cada uma 5 bombons(sic)...", campeão, se cada criança recebe 5 bombons, o número de bombons total será o produto do número de bombons de cada criança pelo número de cada criança, veja:

$5 \cdot x = y$

"...Entretanto,se resolvessemos da 7 bombons para cada criança,ficariam 4 crianças com um bombom cada(sic)...", aqui temos a seguinte situação, daremos 7 bombons para cada criança sendo que 4 delas ficarão com 1 bombom cada, logo o número de crianças que receberá 7 bombons será o número total de crianças menos o número de crianças que ficarão com 1 bombom cada (x - 4)

, então para termos o total de bombons temos que somar o número de bombons das 4 crianças, logo:

$7 \cdot (x - 4) + 4 = y$

Lembre-se, (x - 4)

é o número de crianças que irá receber os 7 bombons, isto é, o total de crianças, x, menos as 4 que receberão 1 bombom cada. Mas $7 \cdot (x - 4)$ só me diz quantos bombons teremos quando dermos os 7 bombons para as crianças, para termos o total de bombons da caixa temos que somar os 4 bombons das crianças que só receberão 1 bombom cada, isto é, 4 crianças, então a equação fica daquele jeito.

Agora vamos igualar as equações:

$5 \cdot x = 7 \cdot (x - 4) + 4 \Rightarrow \, 5 \cdot x = 7 \cdot x - 28 + 4 \Rightarrow \, 5 \cdot x = 7 \cdot x - 24$

Arrumando a casa passando letras para um lado e números para o outro, teremos:

$2 \cdot x = 24 \Rightarrow \, x = 12$

Logo o número de crianças é 12, então o número de bombons será $5 \cdot x \Rightarrow \, 5 \cdot 12 = 60$

Espero ter ajudado..

Abs,
Renato.

por **Raphael Feitas10** » Sex Jan 21, 2011 14:28

Me ajudou e muito valeu brother muito obrg.

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