Sistema de medida - medida de área

por **Igra** » Qui Abr 11, 2013 09:53

Não consigo resolver esta questão, por favor me ajudem! ( tirei de uma apostila preparatória para o concurso dos correios)

1-Determine a medida do menor lado de um retângulo, sabendo que suas dimensões estão entre si assim como 2 para 3 e que a diferença entre o número que expressa a sua área, em metros quadrados, e o número que expressa o seu perímetro, em metros, é igual a 24.

por **young_jedi** » Qui Abr 11, 2013 19:12

se é um retangulo então ele tem lados x e y, pela medida da razão entre eles temos

$\frac{y}{x}=\frac{2}{3}$

então

$y=\frac{2x}{3}$

portanto seu perimetro sera

$P=x+x+\frac{2x}{3}+\frac{2x}{3}$

$P=\frac{10x}{3}$

e sua area sera

$A=x.\frac{2x}{3}$

$A=\frac{2x^2}{3}$

portanto a diferença entre eles sera

$\frac{2x^2}{3}-\frac{10x}{3}=24$

2x^2-10x=3.24