Convergência de series

AjudaMatematica.com! Aqui você compartilha sua dúvida ou solução!

  • Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Convergência de series

Regras do fórum
Responder

Convergência de series

Mensagempor Guilherme Carvalho » Qua Ago 01, 2012 15:16

Não to conseguindo provar que esta serie converge ou diverge, alguém poderia me ajudar.
\sum_{n=1}^{\infty}\frac{n+{4}^{n}}{n+{6}^{n}}
Guilherme Carvalho
Usuário Dedicado
Usuário Dedicado
 
Mensagens: 45
Registrado em: Qui Mar 03, 2011 12:39
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Engenharia Mecatrônica
Andamento: cursando
Voltar ao topo

Re: Convergência de series

Mensagempor Russman » Qua Ago 01, 2012 20:49

Esta série é convergente.

Basta mostrar que

\lim_{n\rightarrow \infty }\frac{n+4^n}{n+6^n}=0,

o que não é muito difícil.
"Ad astra per aspera."
Russman
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 1183
Registrado em: Sex Abr 20, 2012 22:06
Formação Escolar: PÓS-GRADUAÇÃO
Área/Curso: Física
Andamento: formado
Voltar ao topo

Re: Convergência de series

Mensagempor MarceloFantini » Qua Ago 01, 2012 21:04

Não, não basta. O fato do limite ser nulo significa que ela pode ser convergente, mas não necessariamente. Contra-exemplo: \sum_{i=1}^{\infty} \frac{1}{n}. Note que \lim_{n \to \infty} \frac{1}{n} = 0 mas a série é divergente.
Futuro MATEMÁTICO
e^{\pi \cdot i} +1 = 0
MarceloFantini
Colaborador Moderador
Colaborador Moderador
 
Mensagens: 3126
Registrado em: Seg Dez 14, 2009 11:41
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Andamento: formado
Voltar ao topo

Re: Convergência de series

Mensagempor Russman » Qua Ago 01, 2012 21:30

É verdade!

O que mais, então, além disso?
"Ad astra per aspera."
Russman
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 1183
Registrado em: Sex Abr 20, 2012 22:06
Formação Escolar: PÓS-GRADUAÇÃO
Área/Curso: Física
Andamento: formado
Voltar ao topo

Re: Convergência de series

Mensagempor MarceloFantini » Qua Ago 01, 2012 21:34

Existem testes de convergência, basta aplicá-los e ver os resultados. Não lembro de cabeça, vou procurar.
Futuro MATEMÁTICO
e^{\pi \cdot i} +1 = 0
MarceloFantini
Colaborador Moderador
Colaborador Moderador
 
Mensagens: 3126
Registrado em: Seg Dez 14, 2009 11:41
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Andamento: formado
Voltar ao topo
Responder

Voltar para Sequências

 


Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!

  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 4 visitantes

 


Tópico Popular

Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?

Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.

Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um

Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)

Powered by phpBB © phpBB Group.

phpBB Mobile / SEO by Artodia.

Índice do fórum