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Produtório

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Mensagempor Russman » Ter Jun 19, 2012 02:31

Eu gostaria de saber se alguem conhece alguma propriedade que se possa utilizar para simplificar no seguinte produtório:

p=\prod_{i=m}^{n}\left (x_{i} + y_{i}  \right ),

onde i é o indice da soma e x_{i} e y_{i} são funções desse indice.

Ou seja,

p=\prod_{i=m}^{n}\left (x_{i} + y_{i}  \right )= (x_{m} + y_{m})\cdot (x_{m-1} + y_{m-1})\cdot(x_{m-2} + y_{m-2})\cdot...\cdot (x_{n} + y_{n}).

Agradeço.
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Re: Produtório

Mensagempor Russman » Ter Jun 19, 2012 19:10

UP!

Nada?? ;(
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)