Ajuda Matemática

As equipes A, B e C disputaram as finais de um torneio
de futebol, jogando cada equipe contra as outras duas uma vez.
Sabe-se que a equipe B ganhou da equipe A por 2×1; a equipe A
marcou 3 gols; e cada equipe ficou com saldo de gols zero. As
regras do torneio para a classificação final são, nessa ordem:

• maior número de vitórias;
• maior número de gols feitos;
• se as três equipes ficarem empatadas segundo os critérios
anteriores, as três serão consideradas campeãs. Se uma
equipe for campeã ou 3.a
colocada e as outras duas equipes
ficarem empatadas segundo os critérios anteriores, será
considerada mais bem colocada a equipe vencedora do
confronto direto entre as duas.
A respeito dessa situação hipotética e considerando que os três
critérios listados foram suficientes para definir a classificação
final das três equipes, julgue os itens seguintes quanto aos valores
lógicos das proposições apresentadas.

11 Se a equipe B fez 3 gols, então a equipe C foi campeã é uma proposição falsa.
12 A equipe B foi campeã e a equipe A ficou em último lugar é uma proposição falsa.
13 O número de gols marcados pelas equipes nas finais foi maior que 6 é uma proposição verdadeira.
14 Se a equipe A foi campeã então a equipe C foi campeã ou 2.a colocada é uma proposição falsa.
15 A equipe A foi campeã ou a equipe C foi campeã é uma proposição verdadeira.


p.s. infelizmente não consegui nem montar as proposições.... quem puder me ajudar ficarei gratooo!!!

p.s. - não sei se pode postar essas questões todas juntas, caso não possa favor me informem q irei dividi-lás nas próximas...

RESP : ERRADAS 11 E 14

adrianosaldanha

Oi Adriano,

Tenho frequentado o forum e olhado para algumas questões resolvidas ou não. Aliás tem muitas soluções interessantes postadas pelos nossos mestres.
De vez em quando tenho me arriscado a tentar resolver um ou outro. Esse aqui que você colocou aparenta ser mais complicado do que realmente é.
Eu tenho um palpite para você resolver essa parada. Sugiro que monte uma tabela de quatro linhas e quatro colunas mais ou menos assim:

--- A B C GS
A ---
B ---
C ---
GF

Com os dados do enunciado você faz o seguinte:
( a linha GP deve apresentar a soma dos gols feitos e a coluna GS representará a soma dos gols sofridos ).
- Nas colunas coloque a quantidade de gols que a equipe fez naquela que encabeça a linha.
- Nas linhas coloque a quantidade de gols que a equipe tomou daquela que encabeça a coluna.
- Com as hipóteses a respeito do total de gols feitos e do saldo de gols dadas complete a tabela.
- Com a tabela completa dá para configurar a classificação de cada equipe e avaliar os itens 12, 13, 14 e 15.
- No caso do item 11 monte uma segunda tabela da mesma forma acima e use a hipótese dada para configurar a classificação de cada equipe.

Com um pouquinho de trabalho dá pra responder a questão.

Abç,
Francisco.