Series de Fourier

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Mensagempor 380625 » Qua Set 28, 2011 01:30

A Série de Fourier, nos ajuda a resolver bastante problemas importantes envolvendo equações diferencias desde que possamos expressar uma função dada como uma serie infinita de seno ou cosseno.
Porem queria saber aonde essas series estão aplicadas, exemplo computadores, osciloscópio ou algo do tipo.

Flávio Santana.
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Re: Series de Fourier

Mensagempor Neperiano » Qua Set 28, 2011 15:21

Ola

Ela é usada bastante em Matemática, Engenharia, Computação, Música, Ondulatória,
Sinais Digitais, Processamento de Imagens, etc.

Leai isso talvez o ajude

https://woc.uc.pt/matematica/getFile.do?tipo=2&id=2465
http://www.seara.ufc.br/tintim/matemati ... urier5.htm

Atenciosamente
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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