Ajuda Matemática

Boa noite.

A tabela abaixo apresenta uma regularidade operacional. Descubra o padrão algébrico.
Entrada -

Saída -

Resposta: Padrão algébrico = (4w/3)-1

A cada entrada corresponde uma saída, respectivamente. Os espaços com traços são para completar depois de encontrar o padrão algébrico.
Nunca vi nada desse tipo. Já fiz diversos exercícios de sequência, onde se consegue relacionar  a figura com a quantidade de elementos com facilidade.
Estou há mais de 3 hs fazendo todas as tentativas possíveis. Não consegui descobrir.
Por favor, poderiam me explicar como raciocinar para descobrir esse padrão. Queria entender como montar a relação de entrada e saída.
Agradeço pela ajuda.

ai lana,
por favor vc pode especificar a materia ,onde eu possa ver qual é desse exercicio...

adauto martins escreveu:ai lana,
por favor vc pode especificar a materia ,onde eu possa ver qual é desse exercicio...

Bom dia.
Não sei responder, pois o professor não falou. O que ele disse é que a resolução é do ensino fundamental.
Estamos sempre estudando diversas matérias ao mesmo tempo, revisando todos os conteúdos. E esse exercício foi um deles.
Obrigada.

minha cara lana,
esse problema é muito "estranho" p/mim,mas vou relatar aqui o q. pude fazer p/pelo menos dar uma pista da soluçao,q. tem mais haver com logica...
1)uma entrada corresponde a uma saida...no problemas temos 4 entradas (36-3,69)e 6 saidas (-7,1,5-11),onde o traço(-) correpondera ao padrao algebrico,o q. ja é um contra-ponto da questao,ou uma saida tera q.corresponder a pelo menos 2 numeros...
na entrada vc ve q. os numeros sao multiplos de 3,ou seja N=3n...nas saidas sao dois:t=3n-2,v=3n-1,q. seguidos e alternados descrevem os numeros da saida...vamos criar aqui uma funçao,q. nao é bijetiva...f(n)=3n-2 ou f(n)=3n-1 seguidos e alternadas...seguinda a logica do problema,uma entrada correspondera a uma saida teremos entao...36=f(n)=3n-2,pois...7=3*3-2...1=3*1-2...5=3*2-1...-=3*n-1...11=3*4-1...veja q. os numeros da saida sao todos impares...entao:
o q. aqui refutaria o problema,pois n é um natural...e assim seria com os demais,entao p/mim da forma esta o problema nao ha sol. se caso seu professor,ou alguem aqui resolve-lo poste-o pq eu gostaria de saber como resolve-lo,se tiver soluçao...

adauto martins escreveu:minha cara lana,
esse problema é muito "estranho" p/mim,mas vou relatar aqui o q. pude fazer p/pelo menos dar uma pista da soluçao,q. tem mais haver com logica...
1)uma entrada corresponde a uma saida...no problemas temos 4 entradas (36-3,69)e 6 saidas (-7,1,5-11),onde o traço(-) correpondera ao padrao algebrico,o q. ja é um contra-ponto da questao,ou uma saida tera q.corresponder a pelo menos 2 numeros...
na entrada vc ve q. os numeros sao multiplos de 3,ou seja N=3n...nas saidas sao dois:t=3n-2,v=3n-1,q. seguidos e alternados descrevem os numeros da saida...vamos criar aqui uma funçao,q. nao é bijetiva...f(n)=3n-2 ou f(n)=3n-1 seguidos e alternadas...seguinda a logica do problema,uma entrada correspondera a uma saida teremos entao...36=f(n)=3n-2,pois...7=3*3-2...1=3*1-2...5=3*2-1...-=3*n-1...11=3*4-1...veja q. os numeros da saida sao todos impares...entao:
o q. aqui refutaria o problema,pois n é um natural...e assim seria com os demais,entao p/mim da forma esta o problema nao ha sol. se caso seu professor,ou alguem aqui resolve-lo poste-o pq eu gostaria de saber como resolve-lo,se tiver soluçao...

Boa tarde Adauto.

Agradeço muito pela ajuda.
O professor finalmente ensinou com conhecimentos apenas do fundamental.
Usando dois pares que tem Entrada e Saída:
entrada de 6 até -3 = 9 saída de 7 até -5 = 12 dividindo 12/9 = 4/3
fazemos 4/3 . 6 = 8, qual a operação para chegar em 7? -1, ou seja, 4/3x - 1 é a resposta.
Espero ter conseguido explicar direito.

minha cara lana,
a soluçao apresentada pelo seu professor eu nao concordo,vamos aos meus argumentos...
entrada(36,-,69)saida(-,7,1,5,-11)...
1)primeiramente,como dito anteriormente,4 entradas e 6 saidas,nao faz sentido...
2)o par (3,6)(7,5)...nao se tem o par (3,6),tem o num.36...e a conta feita é mais uma induçao a uma resposta da saida,q. propriamente uma soluçao...desculpe-me mas é isso...
ps-nosso ensino de matematica esta cada vez mais defasado,sem qualidade e intençao de se fazer matematica...isso nao é pra vc,minha cara lana,mas sim pra um sistema de educaçao cada vez pior...