• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Indução matemática

Indução matemática

Mensagempor jogurgel » Qua Abr 13, 2016 16:22

Alguém pode me ajudar a provar isso por indução?

\left|\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}\right|\leq\sum_{i=1}^{n}\left|{x}_{i} \right|


Obrigado!
jogurgel
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 2
Registrado em: Qua Abr 13, 2016 16:10
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: MATEMATICA
Andamento: cursando

Re: Indução matemática

Mensagempor adauto martins » Sex Abr 15, 2016 17:06

p/i=1\Rightarrow \left|{x}_{1} \right|\succ {x}_{1}...
p/i=1,2\Rightarrow \left|{x}_{1}+{x}_{2} \right|\succ {x}_{1}+{x}_{2}...
prova:
{({x}_{1}+{x}_{2})}^{2}=({x}_{1})^{2}+2.{x}_{1}.{x}_{2}+{({x}_{2})}^{2}\preceq {\left|{x}_{1} \right|}^{2}+2.\left|{x}_{1} \right|.\left|{x}_{2} \right|+{\left|{x}_{2} \right|}^{2}={\left|{x}_{1}+{x}_{2} \right|}^{2}\Rightarrow \left|{x}_{1}+{x}_{2} \right|\succeq {x}_{1}+{x}_{2}...
vamos tomar como verdadeira a sentença...\left|{x}_{1}+{x}_{2}+...+{x}_{k} \right|\succeq {x}_{1}+{x}_{2}+...+{x}_{k}...logo p/\left|{x}_{1}+{x}_{2}+...+{x}_{k}+{x}_{k+1} \right|\succeq \left|{x}_{1}+{x}_{2}+{x}_{k} \right|+\left|{x}_{k+1} \right|\succeq ({x}_{1}+{x}_{2}+...+{x}_{k})+{x}_{k+1}...
adauto martins
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 1171
Registrado em: Sex Set 05, 2014 19:37
Formação Escolar: EJA
Área/Curso: matematica
Andamento: cursando

Re: Indução matemática

Mensagempor adauto martins » Seg Abr 18, 2016 16:03

uma correçao...
a forma q. resolvi esses exercicio esta incorreta,vamos a correçao:
2)
{\left|{x}_{1}+{x}_{2} \right|}^{2}={({x}_{1}+{x}_{2}})^{2}={{x}_{1}}^{2}+2.{x}_{1}.{x}_{2}+{{x}_{2}}^{2}\preceq {\left|{x}_{1} \right|}^{2}+2.\left|{x}_{1} \right|.\left|{x}_{2} \right|+{\left|{x}_{2} \right|}^{2}\preceq {(\left|{x}_{1}+{x}_{2} \right|})^{2}\Rightarrow \left|{x}_{1}+{x}_{2} \right|\preceq \left|{x}_{1} \right|+\left|{x}_{2} \right|...
a hipotese de induçao é:
\left|{x}_{1}+{x}_{2}+...+{x}_{k} \right|\preceq \left|{x}_{1} \right|+\left|{x}_{2} \right|+...+\left|{x}_{k} \right|...
entao:
\left|{x}_{1}+{x}_{2}+...+{x}_{k}+{x}_{k+1} \right|\preceq \left|{x}_{1}+{x}_{2}+...+{x}_{k} \right|+\left|{x}_{k+1} \right|,usando a hipotese de induçao,teremos...
\left|{x}_{1}+{x}_{2}+...+{x}_{k}+{x}_{k+1} \right|\preceq \left|{x}_{1}+{x}_{2}+...+{x}_{k} \right|+\left|{x}_{k+1} \right|\preceq \left|{x}_{1} \right|+\left|{x}_{2} \right|+...+\left|{x}_{k} \right|+\left|{x}_{k+1} \right|...obrigado
adauto martins
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 1171
Registrado em: Sex Set 05, 2014 19:37
Formação Escolar: EJA
Área/Curso: matematica
Andamento: cursando

Re: Indução matemática

Mensagempor jogurgel » Seg Abr 18, 2016 20:48

Ô amigo.. brigadão mesmo!
jogurgel
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 2
Registrado em: Qua Abr 13, 2016 16:10
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: MATEMATICA
Andamento: cursando


Voltar para Sequências

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 2 visitantes

 



Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: my2009 - Qua Dez 08, 2010 21:48

Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Anonymous - Qui Dez 09, 2010 17:25

Uma função de 1º grau é dada por y=ax+b.
Temos que para x=3, y=6 e para x=4, y=8.
\begin{cases}6=3a+b\\8=4a+b\end{cases}
Ache o valor de a e b, monte a função e substitua x por 10.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Pinho - Qui Dez 16, 2010 13:57

my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :



f(x)= 2.x
f(3)=2.3=6
f(4)=2.4=8
f(10)=2.10=20


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: dagoth - Sex Dez 17, 2010 11:55

isso ai foi uma questao da FGV?

haahua to precisando trocar de faculdade.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Thiago 86 - Qua Mar 06, 2013 23:11

Saudações! :-D
ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b

Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
:coffee: