• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Série e Sequências

Série e Sequências

Mensagempor marinalcd » Qui Mar 17, 2016 14:39

Bom dia preciso mostrar que \sum_{n=3}^{\infty}\frac{(-1)^{n}n^{n}}{n!} é divergente, utilizando o teste da razão e que \lim (1+\frac{1}{n})^{n} = e.
O meu problema está no teste da razão: Pois não consigo chegar na expressão dada no gabarito, que é:
\frac{\left|a_{n+1} \right|}{\left|a_{n} \right|}= \frac{(n+1)^{n+1}n!}{(n+1)!n^{n}} = \left(\frac{n+1}{n} \right)^{n}.

Não consegui simplificar a expressão para que ela fique assim. Alguém pode me ajudar?
marinalcd
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 143
Registrado em: Sex Abr 27, 2012 21:25
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: engenharia
Andamento: cursando

Re: Série e Sequências

Mensagempor marinalcd » Qui Mar 17, 2016 16:47

Já consegui resolver...... não estava levando em consideração o módulo.
Obrigada!
marinalcd
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 143
Registrado em: Sex Abr 27, 2012 21:25
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: engenharia
Andamento: cursando


Voltar para Sequências

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 2 visitantes

 



Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.