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[Séries] Sobre simplicação de expressões em séries

[Séries] Sobre simplicação de expressões em séries

Mensagempor HenriqueOrlan » Sáb Nov 21, 2015 11:28

Olá, estou com uma dúvida em relação à séries.

Tenho a seguinte série:

\sum_{k=1}^{\infty} \frac{(2k^2 + 2k - 1)}{(k^4 - 6k + 10)}

E quero usar algum dos testes disponíveis para saber se ela converge ou diverge. Já que k vai para infinito, o termo dominante do numerador seria 2k^2, e o termo dominante do denominador seria k^4. Então posso simplificar a expressão para \frac{2k^2}{k^4} = \frac{2}{k^2} para fim de teste de convergência?

Obrigado.
HenriqueOrlan
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Re: [Séries] Sobre simplicação de expressões em séries

Mensagempor adauto martins » Qua Nov 25, 2015 16:31

sim,é isso mesmo...numa serie em q. o termo geral é uma divisao de polinomios ou funçoes quaisquer,toma-se a divisao de suas ordens,p/criterio de convergia...logo tal serie converge...
adauto martins
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Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 12:41

pessoal eu achei como resultado 180 toneladas,entretanto sei que a questão está erra pela lógica e a resposta correta segundo o gabarito é 1.800 toneladas.
me explique onde eu estou pecando na questão. resolva explicando.

78 – ( CEFET – 1993 ) Os desabamentos, em sua maioria, são causados por grande acúmulo de lixo nas encostas dos morros. Se 10 pessoas retiram 135 toneladas de lixo em 9 dias, quantas toneladas serão retiradas por 40 pessoas em 30 dias ?


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: Douglasm - Qui Jul 01, 2010 13:16

Observe o raciocínio:

10 pessoas - 9 dias - 135 toneladas

1 pessoa - 9 dias - 13,5 toneladas

1 pessoa - 1 dia - 1,5 toneladas

40 pessoas - 1 dia - 60 toneladas

40 pessoas - 30 dias - 1800 toneladas


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:18

pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:21

leandro moraes escreveu:pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.

valeu meu camarada.


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