Como tirar a indeterminação
Enviado: Seg Nov 02, 2015 22:18Boa noite!
estou com um problema para tirar a indeterminacao em um serie e Fourier, ja jeguei nessa somatoria com + 1/pi mas nao consigo passar para n2
para poder chegar nessa outra resposta.
estou com um problema para tirar a indeterminacao em um serie e Fourier, ja jeguei nessa somatoria com + 1/pi mas nao consigo passar para n2
- somatoria.png (2 KiB) Exibido 3667 vezes
para poder chegar nessa outra resposta.
...logo pode ser expandida em uma serie de fourier...
...onde 
...logo,
=
...onde...
...
...
=
...logo...
...
...f(x) é uma funçao par,pois depende do cosseno...entao...
,pois senkt é impar e coskt é par,logo o produto sera impar,e a integral de uma funçao impar em intervalo simetrico é zero...![{a}_{2k}=1/2\pi\int_{-\pi}^{\pi}\sum_{1}^{\infty}({-1}^{2k}+1/(1-{2k}^{2}.\pi)coskt.coskt dt=1/2\sum_{1}^{\infty}\int_{-\pi}^{\pi}(2/(1-{(2k)}^{2}.\pi){(coskt)}^{2}dt=1/2\sum_{1}^{\infty}(2/(1-{(2k)}^{2}.\pi)\int_{0}^{2 \pi}{(coskt)}^{2}dt=1/\pi\sum_{1}^{\infty}(1/(1-{(2k)}^{2}).\pi(senkt.coskt/k)[\pi,-\pi]+1/2\int_{0}^{2\pi}dt=](/latexrender/pictures/d7a8f1551b0250f40d9d82bd32da02ff.png "{a}_{2k}=1/2\pi\int_{-\pi}^{\pi}\sum_{1}^{\infty}({-1}^{2k}+1/(1-{2k}^{2}.\pi)coskt.coskt dt=1/2\sum_{1}^{\infty}\int_{-\pi}^{\pi}(2/(1-{(2k)}^{2}.\pi){(coskt)}^{2}dt=1/2\sum_{1}^{\infty}(2/(1-{(2k)}^{2}.\pi)\int_{0}^{2 \pi}{(coskt)}^{2}dt=1/\pi\sum_{1}^{\infty}(1/(1-{(2k)}^{2}).\pi(senkt.coskt/k)[\pi,-\pi]+1/2\int_{0}^{2\pi}dt=")
