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Monotonia -n

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Mensagempor Vife » Sáb Dez 13, 2014 07:20

Verifique se é decrescente ou crescente a seguinte sucessão:
{U}_{n}= -n
Se utilizar a fórmula {U}_{n+1}-{U}_{n} então, = 1.
Se 1>0 então deveria ser crescente, mas na verdade é decrescente.
O que está errado?
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Re: Monotonia -n

Mensagempor adauto martins » Sáb Dez 13, 2014 11:43

deva ser assim a sucessao {U}_{n}={-n,n\in N}={-1,-2,-3,-4,...} essa sucessao e decrescente pois,
-n\prec (-n+1),ouseja {U}_{n}\prec {U}_{n+1}...
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Re: Monotonia -n

Mensagempor adauto martins » Sáb Dez 13, 2014 11:55

ops!displicencia minha aqui...
-n\succ -(n+1)\Rightarrow {U}_{n}\succ {U}_{n+1}...obrigado
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Re: Monotonia -n

Mensagempor Vife » Sáb Dez 13, 2014 12:00

adauto martins escreveu:ops!displicencia minha aqui...
-n\succ -(n+1)\Rightarrow {U}_{n}\succ {U}_{n+1}...obrigado



Sim tem razão, mas uma definição de sucessão monótona (crescente ou decrescente) usa-se a seguinte fórmula:
{U}_{n} { >}{U}_{n+1} se \forall n \in N ({U}_{n+1} -{u}_{n}) < 0
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Re: Monotonia -n

Mensagempor adauto martins » Sáb Dez 13, 2014 12:11

foi justamente o q. mostrei q. {U}_{n}\succ {U}_{n+1},q. e decrescente p/ qqer n,natural
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Re: Monotonia -n

Mensagempor Vife » Sáb Dez 13, 2014 12:13

Já percebi o erro... elementar...
Eu estava a considerar o seguinte: {U}_{n+1} - {U}_{n} = (-n+1) - (-n)

Quando na verdade é {U}_{n+1} - {U}_{n} = -(n+1) - (-n)

Obrigado.
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Re: Monotonia -n

Mensagempor adauto martins » Sáb Dez 13, 2014 14:25

meu caro vife,
{U}_{n}e uma sequencia de elementos de um conjunto,subconjunto...portanto nao se opera como vc esta fazendo,veja:
sejam A,B conjuntos,entao A-B={x\in A,nao pertencentes a B}...vc esta operando os indices dos conjuntos como se fossem elementos do conj.logo nao e correto:
{U}_{n+1}-{U}_{n}=-(n+1)-(-n)=1...
exemplo:
A={2,4,6,8,10,12},B={1,2,3}\Rightarrow  A-B={4,6,8,10,12},e nao ...{A}_{6}-{B}_{3}=6-3=3
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

Ola

Qual as suas dúvidas?

O que você não está conseguindo fazer?

Nos mostre para podermos ajudar

Atenciosamente


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59