por Janoca » Qua Jul 23, 2014 13:41
A série a seguir é convergente ou divergente? Porque?
![\sum_{i=1}^{\infty}\frac{1}{i\sqrt[]{i}}](/latexrender/pictures/2570c30153ac9110cc68ebf2d48a725b.png "\sum_{i=1}^{\infty}\frac{1}{i\sqrt[]{i}}")
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Janoca
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por Russman » Qua Jul 23, 2014 20:45
Converge!
Use o teste da integral. Note que
é decrescente e contínua em
![\left [ 1,\infty \right ]](/latexrender/pictures/f58707b06a79707a993646fb2fd8d827.png "\left [ 1,\infty \right ]")
. Daí, como a integral
converge(
mostre isso), então a série é convergente.
"Ad astra per aspera."
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Russman
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Assunto:
Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor:
Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01
Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:
![\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}](/latexrender/pictures/981987c7bcdf9f8f498ca4605785636a.png "\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}")
Resposta:
Dica:
![\sqrt[]{2}](/latexrender/pictures/f21662d1cabab6e8b273a4b6f1cd663a.png "\sqrt[]{2}")
(dica : igualar a expressão a
e elevar ao quadrado os dois lados)
Assunto:
Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor:
MarceloFantini - Qua Ago 11, 2010 05:46
É só fazer a dica.
Assunto:
Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor:
Soprano - Sex Mar 04, 2016 09:49
Olá,
O resultado é igual a 1, certo?
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