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Mensagempor Giudav » Ter Fev 11, 2014 18:00

(Uece) Sejam A = {2,4,6,8,10,12...64} e B = {(m,n) \in A x A / m+n = 64}. O número de elementos de B é iqual a:
a)31
b)32
c)62
d)64

Resolução minha: se A vai até 64 .:. temos 32 elementos aplicando aqui ''A x A / m+n = 64}'' 1024/64 = m ou n =16 .:. 16+16=32 (b)
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Re: [Relações]Uece

Mensagempor e8group » Ter Fev 11, 2014 18:48

Você contou um a mais .Pois se m = 64 então n = 0 e 0 \notin A .Logo , (64,0) \notin A^2 \supset B.Outra forma de escrever o conjunto B : \{(n,64-n) \in A^2 \} .

Se n \in A e n < 64 , então o número 64 -n positivo é par e é menor que 64 ; pelo que este número tbm está no conjunto A . Logo , o par ordenado (n,64-n) \in B desde que n \in A e n \neq 64 .Isto justifica que B possui 31 elementos .
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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