Propriedades do Produtório

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Propriedades do Produtório

Mensagempor Jhenrique » Qui Jan 17, 2013 09:07

Saudações!

Em Somatórios, sabemos que:

\sum (a)\times \sum (b)=\sum (\sum (a\times b))


Certo! Agora eu gostaria de saber se a seguinte propriedade é válida:

\prod (a)+\prod (b)=\prod (\prod (a+b))


Bem, esta dúvida não representa simplesmente uma curiosidade qualquer. A resposta para ela terá muitas implicações para mim.

Também aproveito para perguntar como posso, algebricamente, avaliar e descobrir as demais propriedades dos Somatórios e dos Produtórios?

Grato!
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Re: Propriedades do Produtório

Mensagempor Russman » Qui Jan 17, 2013 17:42

Faz o produtório de 0 até 2, por exemplo, e veja se a identidade se mantém. Faz um teste. Suponha uma igualdade e averigue se ela é verdadeira.
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Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.

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