Sequencia

por **GrazielaSilva** » Ter Nov 06, 2012 10:29

(Mackenzie) Os números 1, 2, 3, 4, ......., 9 foram distribuídos, sem repeti-los, nos quadrados da
figura. Se, em cada linha, a soma é sempre S, o valor de S é:
a) 16
b) 15
c) 17
d) 20
e) 18

por **e8group** » Ter Nov 06, 2012 11:59

Pense em uma matriz A , $3 \times 3$ , onde cada $A_{ij}$ distintos é um número deste conjunto { 1,2,3,...,9} .

Assim , a soma da i's -ésimas linhas Resultam 3 S

. Isto é ,

$a_{11} + a_{12} + a_{13} + a_{21} + a_{22} + a_{33} + a_{31} + a_{32} + a_{33} = 3 S .$

Por outro lado , a soma dos 9 termos que equivalente a relação descrita acima é ,

$S_9 = 1 + \hdots + 9 = \frac{9 (9+1)}{2} = 45$ . logo ,

$3S = S_9 = 45 \implies S = 15$ .

Comente qualquer coisa aí .

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