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Melhor Representação de Sequência

Melhor Representação de Sequência

Mensagempor chicoato » Seg Ago 22, 2016 14:34

Olá! Estou tentando simplificar a forma de representar uma sequência. Quero representar de maneira mais inteligente para que outra pessoa consiga encontrar o valor de X sem recorrer a "tentativa e erro" como tive que fazer. Pensei em limite, integral, mas não faço a mínima ideia. O problema que tenho é o seguinte:

Considerando o aluguel de um equipamento no valor de $10/mês, um empresário deseja no final de 12 meses obter um saldo acumulado de $10.000. Elabore uma fórmula que retorne a quantidade mínima que se deve alugar a cada mês para obter após 12 meses o saldo desejado.

Estou representando da seguinte maneira:\sum_{n=1}^{12}\left(10*x*n \right)=10000. O valor de X que encontrei por "tentativa e erro" foi 12,82.

Como essa fórmula pode ser melhor representada?
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.