[Séries] Sobre simplicação de expressões em séries

por **HenriqueOrlan** » Sáb Nov 21, 2015 11:28

Olá, estou com uma dúvida em relação à séries.

Tenho a seguinte série:

$\sum_{k=1}^{\infty} \frac{(2k^2 + 2k - 1)}{(k^4 - 6k + 10)}$

E quero usar algum dos testes disponíveis para saber se ela converge ou diverge. Já que k vai para infinito, o termo dominante do numerador seria 2k^2

, e o termo dominante do denominador seria k^4

. Então posso simplificar a expressão para $\frac{2k^2}{k^4} = \frac{2}{k^2}$ para fim de teste de convergência?

Obrigado.

por **adauto martins** » Qua Nov 25, 2015 16:31

sim,é isso mesmo...numa serie em q. o termo geral é uma divisao de polinomios ou funçoes quaisquer,toma-se a divisao de suas ordens,p/criterio de convergia...logo tal serie converge...