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por **Giudav** » Ter Fev 11, 2014 18:38

Se A e B são dois conjuntos tais que o conjunto X = {(2,3), (5,7), (6,8), (7,3), (5, 8)} seja um subconjunto do produto Cartesiano de A por B. Se A $\cap$ B = {2,3,7}, qual o menor número ímpar que pode representar o número de elementos de AxB sabendo que n(A) $\neq$ n(B)?

a) 21
b) 25
c) 27
d) 35
e) 45

Gabarito: d) Resolução não faso a mímima ideia

por **DanielFerreira** » Qua Fev 12, 2014 17:47

Giudav escreveu:Se A e B são dois conjuntos tais que o conjunto X = {(2,3), (5,7), (6,8), (7,3), (5, 8)} seja um subconjunto do produto Cartesiano de A por B. Se A $\cap$ B = {2,3,7}, qual o menor número ímpar que pode representar o número de elementos de AxB sabendo que n(A) $\neq$ n(B)?

a) 21
b) 25
c) 27
d) 35
e) 45

Gabarito: d) Resolução não faso a mímima ideia

Questão interessante!

Se $A \cap B = \left \{ 2, 3, 7 \right \}$ , então: $A = \left \{ 2, 3, 7,... \right \}$ e $B = \left \{ 2, 3, 7,... \right \}$ ;

Do subconjunto x tiramos que $A = \left \{ 2, 3, 7, 5, 6 \right \}$ e $B = \left \{ 2, 3, 7, 8 \right \}$ ;

Vejamos se o conjunto acima satisfaz o enunciado:

- $n(A) \neq n(B)$ ;
- $5 \times 4 = 20$ ; o número de elementos não é ímpar!

Se acrescentarmos um elemento ao conjunto B, n(A) = n(B)

;
Se acrescentarmos dois elementos ao conjunto B, $A \times B = 30$ ; que não é ímpar!
Se acrescentarmos três elementos ao conjunto B,...

Espero ter ajudado!!

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