por anfran1 » Qua Jul 11, 2012 13:01
O exercício é o seguinte:
Considere a sequência
dada por
,
e
, para
. Calcule
.
Eu tentei resolver o exercício mas consegui calcular apenas
. Se eu continuasse a resolver dessa forma, subsituindo os valores, previ que demoraria uns 3 meses e meio para chegar no
. É possível simplificar essas sequência, de forma a encontrar os valores mais rapidamente?
Tentei substituir o
na fórmula em função de
mas só cheguei em
.
Depois de certo tempo fui mais além(e percebi que estava ainda mais errado) quando supus que
.
Se alguém tiver alguma solução por favor me ajude.
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por fraol » Qui Jul 12, 2012 22:19
Boa noite,
Essas questões de olimpíadas são interessantes e, muitas vezes, trabalhosas. Admiro essa moçada que participa desses certames.
Quanto à questão proposta, como você já gastou algum tempo trabalhando nela, você poderia trabalhar mais um pouco e calcular até
por exemplo. Então veja o que você tem em mãos, assim poderá obter a resposta.
.
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por anfran1 » Sex Jul 13, 2012 10:28
Espero que os valores formem uma progressão ou apresentem algum padrão. Bem que eles poderiam ter colocado por exemplo
e
. Desde já agradeço.
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por fraol » Sex Jul 13, 2012 10:38
Bom dia,
Usando esse método
meio força bruta, afinal treino é treino, se você calcular até o
, poderia até ir mais além, mas n=6 já é suficiente, você vai notar o padrão.
Depois, se possível, poste aqui o resultado. Bom trabalho.
.
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por anfran1 » Sex Jul 13, 2012 11:09
Será que se eu usar outros valores para
e
, o padrão se repetiria, por exemplo:
Faz de conta que o valor correto de
Se eu mudasse os valores iniciais será que acharia
?
Isso é só um exemplo, eu não sei o padrão nem os valores corretos ainda.
Espero que você entenda minha pergunta. A dúvida é se o padrão se repetiria.
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Assunto:
simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor:
zig - Sex Set 23, 2011 13:57
![{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}](/latexrender/pictures/19807748a214d3361336324f3e43ea9a.png "{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}")
![{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}](/latexrender/pictures/3d7908e5b4e397bf635b6546063d9130.png "{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}")
Assunto:
simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor:
Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41
zig escreveu:
Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo:
Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é
, ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja:
![{0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}](/latexrender/pictures/c0100c6f4d8bdbb7d54165e6be7aff04.png "{0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}")
A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?
Espero ter ajudado.
Assunto:
simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor:
fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23
Nós podemos simplificar, um pouco,
da seguinte forma:
.
É isso.
Assunto:
simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor:
fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24
Nós podemos simplificar, um pouco,
da seguinte forma:
.
É isso.
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