por maria cleide » Dom Mai 22, 2011 20:25
Um casal tem filhos e filhas. Cada filho tem o número de irmãos igual ao número de irmãs.Cada filha tem o número de irmãos igual ao dobro do número de irmãs. Qual é o total de filhas e filhos do casal?
A-( )3
B-( )4
C-( )5
D-( )6
E-( )7
Tem que ter no mínimo duas filhas assim o total de filhos e filhas no total será 5 que vai satisfazer a primeira afirmação mas contrariar a segunda.
Se aumentarmos o número de filhas para 3 o total de filhos e filhas no total será 7 , resultado que satisfaz as duas afirmações, portanto o resultado é sete filhos e filhas no total no total. O meu raciocínio está correto?
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maria cleide
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por norberto » Dom Mai 22, 2011 22:15
Oi cleide !
Você está absolutamente correta, pensando assim. Pensamentos deste
tipo, intuitivos, são um "jeito" de fazer matemática.
Mas nada nos impede de tentar outro jeito, buscando "generalizar" esse tipo
de problema.
Chamemos os filhos de H e as filhas de M
Cada FILHO possui (H-1) irmãos e M irmãs (você concorda ?)
O enunciado afirma que :
i. H-1 = M
Cada FILHA possui (M-1) irmãs e H irmãos. De acordo com o enunciado :
ii. H = 2(M-1)
De i., concluímos que :
H = M+1
Substitua isso em ii. e você chegará a conclusão de que M = 3
Logo, H = 4.
Com total = 7
De qualquer forma, não abandone sua intuição.
Abraços
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norberto
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Aproveite a leitura. Bons estudos!
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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