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Mensagempor Raphael Feitas10 » Qua Mar 23, 2011 01:21

Uma balança ficou em enquilibrio colocando-se no primeiro prato 3 moedas de 50 centavos e 2 moedas de 10 centavos:e,no segundo prato,2 moedas de 50 centavos,3 moedas de 10 centavos e um peso de 2 gramas.Passando uma moeda de 50 centavos do segundo prato para o primeiro,restabeleceu-se o equilibrio colocando-se um peso de 10 gramas no segundo prato.Calcular o peso de cada moeda.
R: moeda de 50 centavos:5 g, moeda de 10 centavos:3 gramas

Brother tentei muito fazer essa questão mas ñ obtive exito me ajuda aew por favor...
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Re: Numeros inteiros 140

Mensagempor LuizAquino » Qua Mar 23, 2011 09:00

c: peso da moeda de 50 centavos
d: peso da moeda de 10 centavos

Segue diretamente do enunciado do exercício que:
\begin{cases} 3c + 2d = 2c+3d+2 \\ 4c + 2d = c+3d+12 \end{cases}

Agora basta resolver o sistema.
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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