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integral frações parciais

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Mensagempor paolaads » Seg Out 22, 2012 21:08

Olá! Estou com uma dúvida em resolver a seguinte integral abaixo:
integral de x²-1/(x+2)³
eu sei que não é real... eu coloco a/x+2 + b/x+2²... etc depois disso fico um pouco confusa no que fazer!!
Desde já agradeço.
paolaads
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Re: integral frações parciais

Mensagempor MarceloFantini » Seg Out 22, 2012 22:43

A expansão em frações parciais será

\frac{x^2 -1}{(x+2)^3} = \frac{A}{x+2} + \frac{B}{(x+2)^2} + \frac{C}{(x+2)^3} = \frac{A(x+2)^2 + B(x+2) + C}{(x+2)^3}.

Agora você expande as potências no numerador e simplifique para um polinômio do segundo grau, igualando os coeficientes. Fazendo isso você encontrará A,B \text{ e }C, e resta apenas integrar.
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Re: integral frações parciais

Mensagempor paolaads » Ter Out 23, 2012 14:40

Dai fica :
A(x²+4x+4)+B(x+2)+C?
Ax²+4ax+4a+bx+2b+c
e depois.... pode me ajudar mais um pouco?
paolaads
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Re: integral frações parciais

Mensagempor MarceloFantini » Ter Out 23, 2012 18:56

Agora Ax^2 +4Ax +4A + Bx + 2B + C = (A)x^2 + (4A + B)x + (4A + 2B + C) = x^2 -1. Iguale os coeficientes e resolva o sistema.
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Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 12:41

pessoal eu achei como resultado 180 toneladas,entretanto sei que a questão está erra pela lógica e a resposta correta segundo o gabarito é 1.800 toneladas.
me explique onde eu estou pecando na questão. resolva explicando.

78 – ( CEFET – 1993 ) Os desabamentos, em sua maioria, são causados por grande acúmulo de lixo nas encostas dos morros. Se 10 pessoas retiram 135 toneladas de lixo em 9 dias, quantas toneladas serão retiradas por 40 pessoas em 30 dias ?


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: Douglasm - Qui Jul 01, 2010 13:16

Observe o raciocínio:

10 pessoas - 9 dias - 135 toneladas

1 pessoa - 9 dias - 13,5 toneladas

1 pessoa - 1 dia - 1,5 toneladas

40 pessoas - 1 dia - 60 toneladas

40 pessoas - 30 dias - 1800 toneladas


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:18

pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:21

leandro moraes escreveu:pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.

valeu meu camarada.