[Limite] alguem sabe resolver essa expressão?

por **tainaraabp** » Ter Out 02, 2012 11:35

limite de (?3:(x)-?3:(a))/(?5:(x²)-?5:(a²))
x tende a "a"

por **LuizAquino** » Ter Out 02, 2012 12:25

tainaraabp escreveu:limite de (?3:(x)-?3:(a))/(?5:(x²)-?5:(a²))
x tende a "a"

Eu presumo que o limite desejado seja o seguinte:

$\lim_{x\to a} \dfrac{\dfrac{\sqrt{3}}{x} - \dfrac{\sqrt{3}}{a}}{\dfrac{\sqrt{5}}{x^2} - \dfrac{\sqrt{5}}{a^2}}$

Nesse caso, note o seguinte:

$\lim_{x\to a} \dfrac{\dfrac{\sqrt{3}}{x} - \dfrac{\sqrt{3}}{a}}{\dfrac{\sqrt{5}}{x^2} - \dfrac{\sqrt{5}}{a^2}} = \lim_{x\to a} \dfrac{\sqrt{3}\left(\dfrac{1}{x} - \dfrac{1}{a}\right)}{\sqrt{5}\left(\dfrac{1}{x^2} - \dfrac{1}{a^2}\right)}$

$= \lim_{x\to a} \dfrac{\sqrt{3}\left(\dfrac{1}{x} - \dfrac{1}{a}\right)}{\sqrt{5}\left[\left(\dfrac{1}{x}\right)^2 - \left(\dfrac{1}{a}\right)^2\right]}$

Agora tente concluir o exercício.

Observação

Para digitar as notações de modo adequado, por favor leia o tópico abaixo:

DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode
viewtopic.php?f=9&t=74

[Limite] alguem sabe resolver essa expressão?

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