• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Equação da reta tangente

Equação da reta tangente

Mensagempor Cleyson007 » Ter Set 25, 2012 16:17

Ache uma equação da reta tangente à curva y = 2x² + 3 que é paralela à reta 8x - y + 3 = 0.

Bom, sei que a equação da reta tangente à curva é obtida por: \lim_{\Delta\,x\rightarrow0}\frac{f(x+\Delta\,x)-f(x)}{\Delta\,x}

Resolvendo, encontro: f ' = 4x.

Para que a reta tangente seja paralela terá que ter o mesmo coeficiente angular. Correto?

Como prosseguir?

No aguardo.

Cleyson007
A Matemática está difícil? Não complica! Mande para cá: descomplicamat@hotmail.com

Imagem
Avatar do usuário
Cleyson007
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 1227
Registrado em: Qua Abr 30, 2008 00:08
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Matemática UFJF
Andamento: formado

Re: Equação da reta tangente

Mensagempor young_jedi » Ter Set 25, 2012 16:30

reescrenvo a equação da reta

y&=&8x+3

sendo assimo coeficiente angular é igual a 8

então

4x=8

encontrando x voce encontra o ponto em que a reta paralela é tangente a cruva dai para encontrar o resto da equação é so substituição.
young_jedi
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 1239
Registrado em: Dom Set 09, 2012 10:48
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Engenharia Elétrica - UEL
Andamento: formado

Re: Equação da reta tangente

Mensagempor Russman » Ter Set 25, 2012 21:21

Uma reta tangente a curva y = 2x^2 + 3 no ponto (x,y) tem incinação 4x.

Se você procura uma reta tangente a curva y que seja paralela a reta 8x-y+3=0 então esta deve ter inclinação igual a 8, pois esta é a inclinação dessa reta.

Assim, 4x=8 e , portanto, x=2.

Logo a reta tangente a curva y é da forma 8x+c tal que

8.2+c = 2.(2)^2 + 3 \Rightarrow 16+c =8 + 3\Rightarrow c = -5

A reta procurada é y = 8x  -5.
"Ad astra per aspera."
Russman
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 1183
Registrado em: Sex Abr 20, 2012 22:06
Formação Escolar: PÓS-GRADUAÇÃO
Área/Curso: Física
Andamento: formado


Voltar para Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 42 visitantes

 



Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 12:41

pessoal eu achei como resultado 180 toneladas,entretanto sei que a questão está erra pela lógica e a resposta correta segundo o gabarito é 1.800 toneladas.
me explique onde eu estou pecando na questão. resolva explicando.

78 – ( CEFET – 1993 ) Os desabamentos, em sua maioria, são causados por grande acúmulo de lixo nas encostas dos morros. Se 10 pessoas retiram 135 toneladas de lixo em 9 dias, quantas toneladas serão retiradas por 40 pessoas em 30 dias ?


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: Douglasm - Qui Jul 01, 2010 13:16

Observe o raciocínio:

10 pessoas - 9 dias - 135 toneladas

1 pessoa - 9 dias - 13,5 toneladas

1 pessoa - 1 dia - 1,5 toneladas

40 pessoas - 1 dia - 60 toneladas

40 pessoas - 30 dias - 1800 toneladas


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:18

pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:21

leandro moraes escreveu:pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.

valeu meu camarada.