Re: Derivada - Questão

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Re: Derivada - Questão

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Re: Derivada - Questão

Mensagempor iceman » Dom Set 16, 2012 23:06

f(x)=\frac{x^2+2x}{2x} Não sei como faz essa.
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Re: Derivada - Questão

Mensagempor MarceloFantini » Seg Set 17, 2012 00:03

Use a regra do quociente. Tome g(x) = x^2 +2x e h(x) = 2x, então f(x) = \frac{g(x)}{h(x)}. A regra do quociente diz que

f'(x) = \frac{g'(x) \cdot h(x) - g(x) \cdot h'(x)}{[h(x)]^2}.

Derive o que for necessário e substitua tudo.
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Re: Derivada - Questão

Mensagempor Russman » Seg Set 17, 2012 11:24

Ou simplifique a função para f(x)=\frac{x}{2}+1 e derive usando a derivada de polinômios.
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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