Limites - Está certo?

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Limites - Está certo?

Mensagempor iceman » Dom Set 16, 2012 14:57

Uma empresa fabricante de sapatos tem sua função de receita em função do custo representada pela função R(x)=\frac{c^2-100}{c-10} qual a receita total sabendo que o custo de cada sapato é de R$10,00.

Eu fiz assim:

\frac{10^2-100}{10-10} = \frac{0}{0}

\frac{(c+10)(c-10)}{c-10} = 10+10 = 20 Está certo o calculo?
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Re: Limites - Está certo?

Mensagempor young_jedi » Dom Set 16, 2012 16:17

veja que 0/0 é uma ideterminaçao por isso dizemos que a função esta indefinida nesse ponto ou seja a funçao nao existe para c=10
mais se calcular o limete dela para c tendendo a 10 voce tera que isso é igual a 20

\begin{array}{cc}R(c)=\frac{c^2-100}{c-10}&\{c\epsilon R|c \neq 10\}\end{array}

mais

\lim_{c\rightarrow10}\frac{c^2-100}{c-10}&=&20
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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